第13讲 连续分布和指数分布

着重理解指数分布，

f(x)=λe**(-λx), x>0
f(x)=0, x<=0

其中 λ>0,叫做指数分布, X~E(λ)

分布函数

F(x) = 1-e**(-λx), x>0
F(x) = 0, x<=0

重要性质无记忆性, P(X>t0+t|X>t0)=P(X>t)

对于无记忆性的理解:

当一个时间发生了，那么，在此基础上在发生一个delta事件的概率是独立的。

例如:
交通事故发生的时间间隔服从指数分布，那么，过去的13个小时没有发生事故，再经过两个小时发生事故的概率是多少？

无论前面是否发生事故，经过两个小时发生的事故的概率都是一样大的。

P(X>13+2|X>13)=P(X>2)=1-F(2)

这里为什么不是  P(X>2|X>13)? 
从数学的角度看 P(X>2|X>13)=P(X>2,X>13)|P(X>13)=P(X>13)|P(X>13)=1
显然是不对的，因为X是随机变量，也就是说在条件概率的情况下，X的起始点是一样的。

还有要注意是X>13而不是X=13，这种语文意义的理解非常关键。