第三十五讲 依概率收敛和切比雪夫不等式

依概率收敛

依概率收敛和切比雪夫不等式是为大数定律提供了理论基础。而大数定律告诉我们，通过大量的实验，可以认为符合概率。

这个问题告诉我们一个事实，我们常识认为的，例如100个中30个是好的，那么合格概率是30%,会因为抽样太少而用处不大的问题。

辛钦大数定律告诉我们，不用关注方差，只需要独立同分布，并且数学期望存在即可。

中心极限定理

设随机变量X的概率密度为 f(x)=2x , 022)的近似值为:

计算Y的概率 P(Y) = ∫f(x)dx (0<x<1/3) = 1/9
那么在162次，Y是符合二项分布的，就像扔硬币一样. 这个地方的理解不容易
Y~B(162, 1/9)

P(Y>22) Y近似等于 N(np, np(1-p))=N(18,16)
P(Y>22) = 1 - P(Y<22) = 1 - N(Y-18/4 < (22-18)/4)= 1-N(1)=N(-1)